2015公考行測講解：排列組合中的易混概念

排列組合是公務員考試行測中的一個?？碱}型，它是數(shù)量關(guān)系中比較特殊的題型，研究對象和方法獨特、知識系統(tǒng)相對獨立，同時也是另一個重點考查題型——概率問題的基礎。從近幾年的公務員考試形式來看，對它的考查難度逐年上升，題型愈發(fā)靈活。那麼，將此部分的內(nèi)容弄懂、吃透就顯得更為重要了。中公教育專家在此助考生一臂之力。

對於數(shù)量關(guān)系，需要大家能根據(jù)題干含義準確、快速地列式和計算。對於排列組合數(shù)的計算，絕大部分同學能夠輕鬆應對，但對於如何根據(jù)題意快速、準確地列出式子，成為最大的難點，根源就在於對相關(guān)的理論知識和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來，中公教育專家為考生撥開排列組合的迷霧。

排列組合的本質(zhì)是計數(shù)，與之相關(guān)的有兩個計數(shù)原理：加法計數(shù)原理和乘法計數(shù)原理，分別在什麼時候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來看：

一、分類計數(shù)(加法原理)

完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無關(guān)聯(lián)，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類?？偟姆椒〝?shù)等於各種路徑的方法數(shù)之和。通過下面的例子來給大家進行講解：

例1.從甲地到乙地每天有直達班車3班，從甲地到丙地每天有直達班車2班，從丙地到乙地每天有直達班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法？

中公解析：可以分成兩種不同的乘車方式：

第一種，直達：甲→→乙﹔ 第二種，中轉(zhuǎn)：甲→→丙→→乙

這兩種不同的路徑之間相互無關(guān)聯(lián)。缺了直達，可通過中轉(zhuǎn)實現(xiàn)從甲最終到乙這個目標﹔缺了中轉(zhuǎn)，可通過甲直達到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。“分類用加法”，總的方法數(shù)等於這兩類方法數(shù)之和。

二、分步計數(shù)(乘法原理)：

完成一件事，需要多個步驟，各個步驟之間緊密相連、環(huán)環(huán)相扣，缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事，叫做分步。總的方法數(shù)等於各個步驟方法數(shù)的乘積。

繼續(xù)討論例1，上面已對它進行了分類，第二種路徑的方法數(shù)未知，繼續(xù)探討。將第二種中轉(zhuǎn)的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙﹔②：從丙→→乙。這兩個步驟之間緊密相關(guān)，缺了任何一個步驟都沒辦法實現(xiàn)從甲到乙這個目標，叫做分步。“分步用乘法”，中轉(zhuǎn)的方法數(shù)等於每步方法數(shù)的乘積，即第二種中轉(zhuǎn)的方法數(shù)為2×4=8種。

再根據(jù)加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。

並不是所有的方法數(shù)都能夠輕鬆枚舉出來，在正式考試過程中，絕大部分需要利用排列數(shù)和組合數(shù)來統(tǒng)計方法數(shù)。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。

三、組合(不需要考慮順序)：

從n個不同元素中選出m(m≦n)個元素組成一組，稱為從n個不同元素中取出m(m≦n)個元素的一個組合。用來計數(shù)。

例2：從全班30個人中選取7個人打掃衛(wèi)生，共有多少種不同的選取方式。

中公解析：題干隻要求從30個人當中選出7個人，至於先選誰后選誰，對於整個結(jié)果不造成影響，所以不需要考慮順序，即為組合，用來計數(shù)。

四、排列(需要考慮順序)：

從n個不同元素中任取m(m≦n)個元素按照一定的順序排隊，稱為從n個不同元素中任取m(m≦n)個元素的排列。用來計數(shù)。

例3：下個星期，從全班30個人中選派7個人來值班，共有多少種不同的安排方式。

中公解析：先從30個人當中選出7個人，對於單個人而言，安排他在周一或周二等不同日期值班是有區(qū)別的，順序?qū)φ麄€結(jié)果造成影響，即需要考慮順序，為排列。用來計數(shù)。

中公教育專家相信考生在準確理解以上兩組易混淆概念之后，對何時用排列數(shù)或組合數(shù)計數(shù)以及何時用加法或乘法計數(shù)原理就有了更清楚的認識。在之后解決相應問題的過程中，希望大家能夠運用以上方法技巧準確、快速地列式，實現(xiàn)成功解題第一步！

來源：中公教育