2015國考行測備考：圖形折疊兩大解題方法

圖形折疊是國家公務(wù)員考試判斷推理的一個(gè)必考題型，圖形的折疊，即題干給出一幅平面圖形，要求在四個(gè)備選的圖形中選出可以（或不可以）由左側(cè)圖形折疊而成的一個(gè)。這類題目對很多考生來說是一個(gè)難點(diǎn)，但只要掌握相應(yīng)做題技巧，空間想象能力不好也能解題。

空間折疊類常用的兩大解題技巧有觀察特殊圖形法、相對面不相鄰法。

一、觀察特殊圖形法

直接觀察題目所給出的目標(biāo)圖形中的特殊面，或者特殊圖形連接的位置，然后對比選項(xiàng)，與之不符的直接排除。

【例1】左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？（ ）

【解析】考查空間折疊規(guī)律。這道題考查的是不規(guī)則多面體，直接觀察左側(cè)圖形可發(fā)現(xiàn)，有兩個(gè)面的形狀比較特殊，即“上有尖，下有溝”。故選A。（溫馨提示：空間類題目觀察特殊面很重要，把握特殊面往往可以事半功倍。）

【例2】以下是給定紙盒的外表面，下列哪一個(gè)紙盒能由以上外表面折疊而成？（ ）

二、相對面不相鄰法

空間折疊類題目要結(jié)合排除法解題，最常用的排除技巧是相對面不相鄰原則。即一定要抓住某兩個(gè)相鄰面或?qū)α⒚娴膱D形特征，從而可以利用排除法選擇正確答案，違背這些特征的，便是錯(cuò)誤選項(xiàng)。

六面體中相對面的特性及判定方法

1. 相對面的特性

在六面體的立體圖形中，一組相對面必能且只能看到其中的一個(gè)面。

上面的六面體只能同時(shí)看到三個(gè)面，這三個(gè)面屬于兩兩相鄰的面，它們的相對面均看不到。

2. 六面體的平面展開圖中相對面的判定方法

（1）相間面是相對面

上面的四個(gè)面中，“1”和“3”是相對面，“2”和“4”是相對面；注意：相間的面只能是兩者之間間隔一個(gè)面。

（2）“Z”的兩端是相對面

上面三幅圖形中的“Z”字的兩端的面均是相對面。

【例3】如白、灰、黑三種顏色的油漆為正方體盒子的6個(gè)面上色，且兩個(gè)相對面上的顏色都一樣，以下哪一個(gè)不可能是該盒子外表圖的展開圖？（ ）

【解析】本題考查立體圖形的展開圖。該題目也屬于空間折疊的一類，根據(jù)題干可知正方體兩個(gè)相對面上的顏色都一樣。C項(xiàng)，兩個(gè)黑色面明顯是相鄰面，故不可能是該盒子外表面的展開圖。該題目只要按照正方體“相對面不能相鄰”的原則即可快速解題。故選C。

【例4】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪項(xiàng)能由其折疊而成？（ ）

【解析】本題考查圖形的折疊。B項(xiàng)，頂面與正面是相對面，不可能相鄰，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，正面與右側(cè)面是相對面，不可能相鄰，錯(cuò)誤；D項(xiàng)頂面與正面是相對面，不可能相鄰，錯(cuò)誤。只有A項(xiàng)可以由左側(cè)圖形折疊而成；故選A。

來源:京佳教育