解讀人:萬學(xué)海文張喜珠
2016年數(shù)學(xué)考研剛剛過去,整體來看,試卷質(zhì)量很高,考查角度和命制思路非常適合這類選拔性考試,我們給眾位考生解析一下今年的試卷特點(diǎn),并給2017年參加考研的考生一些建議。
重視基礎(chǔ)
試卷延續(xù)了近年來重視基礎(chǔ)的特點(diǎn),試題都是考綱中要求考生理解和掌握的知識點(diǎn),超過80%的試題是考查基本概念、基本理論和基本方法的,歷年考試分析都指出,考研要引導(dǎo)學(xué)生回歸教材,回歸最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、方法與原理,今年仍不例外,比如數(shù)一數(shù)二的選擇題2,考查原函數(shù)概念;數(shù)三第1題(數(shù)二第4題)考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài);數(shù)一數(shù)三填空第9題和數(shù)三第15題仍是極限計(jì)算,用的方法無非還是等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒公式法等基本方法。試卷中也有2到3道比較新穎的題目,但是仍是源自基本概念、基本理論,在大綱要求范圍內(nèi)。
所以,大家在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要重視教材,重視考綱中所有要求的知識點(diǎn),不要追求偏難怪題,打牢基礎(chǔ)才是正道。
綜合性強(qiáng)
考研數(shù)學(xué)試題所考核的都是基礎(chǔ)知識,淡化技巧性,但難度適中,整張卷難度系數(shù)一直維持在0.5左右,并不會(huì)給學(xué)生“如此簡單”之感,就在于題目綜合性極強(qiáng),把看似簡單的兩三個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合起來,但凡有一處概念模糊、一個(gè)方法原理沒掌握,就可能整道題做不出來,比如今年數(shù)學(xué)一的第17題,內(nèi)容縱跨多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、一元微分學(xué)三章,考查了已知偏導(dǎo)數(shù)反求函數(shù)、湊全微分法解第二類曲線積分、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值三大類基本方法。再比如數(shù)一第19題,也糅合了微分中值定理、級數(shù)判斂、數(shù)列極限等多個(gè)模塊的知識。
所以大家復(fù)習(xí)時(shí),除了打牢基礎(chǔ),還要重視知識點(diǎn)的聯(lián)系,并在真題中汲取營養(yǎng),體會(huì)、熟悉、直到最后能解決“糅眾多知識于一體”風(fēng)格的試題。
考察全面
考研數(shù)學(xué)具有考察內(nèi)容比例均衡、覆蓋度廣的特點(diǎn),今年的試卷很好的體現(xiàn)了這個(gè)特點(diǎn),以線性代數(shù)為例,5道試題考查了大綱要求的六章內(nèi)容,涉及可逆、相似、二次型、行列式計(jì)算、線性方程組、矩陣乘方、向量線性表示等內(nèi)容,無一偏漏。而選擇題6,不僅要求考生深刻理解二次型標(biāo)準(zhǔn)化的幾何意義,還涉及到了二次曲面類型判定,這一章內(nèi)容隸屬向量代數(shù)和空間解析幾何一章,在歷年考研中比例較低,很多考生輕視甚至放棄這一部分的復(fù)習(xí),本該容易拿到的分?jǐn)?shù)就很可惜地丟掉了。
除了線性代數(shù),高等數(shù)學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)也是如此,考察很全面。其實(shí)這個(gè)特點(diǎn)是與綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)一脈相承并與試卷結(jié)構(gòu)息息相關(guān)的,考研數(shù)學(xué)試題只有23道,知識點(diǎn)卻有300多個(gè),所以歷來注意盡可能在有限的題目內(nèi)覆蓋到更多大綱要求的考點(diǎn),避免偏頗。
既然如此,大家在復(fù)習(xí)時(shí)一定不要有僥幸心理,甚至放棄某些章節(jié),考試指引復(fù)習(xí),既然考察全面,我們就要全面復(fù)習(xí)。
計(jì)算量大
試卷中,證明題不多,大都是計(jì)算題,計(jì)算量也比較大,比如概率統(tǒng)計(jì)22題,仍然延續(xù)著概率題目一題多問的傳統(tǒng)風(fēng)格,先求聯(lián)合概率密度,再判斷獨(dú)立性,最后求兩個(gè)隨機(jī)變量和的分布函數(shù),都是非常常規(guī)的基礎(chǔ)問題,但運(yùn)算量很大,要拿滿分,非得具有較強(qiáng)的運(yùn)算基本功不可。
針對這個(gè)特點(diǎn),大家在復(fù)習(xí)中一定要注意勤加練習(xí),提高自己的運(yùn)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確性,切勿眼高手低“翻答案一看就懂,自己做提筆就錯(cuò)”,學(xué)數(shù)學(xué),不踏實(shí)練習(xí)是不可能取得好成績的。
命題特點(diǎn)的剖析,既是2016年試題的總結(jié),也是2017屆考生的指路燈,針對以上四條特點(diǎn),我對下一屆考生的復(fù)習(xí),再次強(qiáng)調(diào)這幾點(diǎn)建議:
1 重視基礎(chǔ),打牢基礎(chǔ),勿須追求偏難怪題;
2 注意知識聯(lián)絡(luò),建構(gòu)完整知識體系,加強(qiáng)綜合性;
3 復(fù)習(xí)全面,不可遺漏;
4 加強(qiáng)計(jì)算,提高計(jì)算準(zhǔn)確性與運(yùn)算速度。